Лекция 1. Понятие процентного изменения и его роль в экономике

Алгоритм решения задач на процентные изменения

1. Определяем то, что было (А_НАЧ), и то, что стало (А_КОН)
2. Находим абсолютное изменение величины, вычитая из того, что стало то, что было: ΔA=А_КОН  — А_НАЧ
3. Находим процентное изменение величины, деля абсолютное изменение на то, что было и, умножая на 100%: ΔA%=(ΔA / А_НАЧ )*100%
4. или ΔA%=(А_КОН / А_НАЧ  -1)*100%,  () где  (А_КОН / А_НАЧ ) — то, во сколько раз изменилась величина.

Задача #1

Вчера цена акций упала на Х%, а сегодня поднялась на Х%. На сколько процентов изменилось богатство акционера? Во сколько раз?

Решение:

Богатство снизилось на процентов (X%/100%)², в 1/(1-(X%/100%)²) раз.

Задача #2

Министр здравоохранения сообщила, что потребление алкоголя в России составляет 18 литров в пересчете на чистый спирт (это около 90 бутылок водки) в год. Если потребление спиртного соответствует «закону» Парето (в первоначальном виде он звучит, что 20% богатых владеют 80% активов, а 80% остальных владеют 20% активов, отсюда пошло «правило 20:80»), то — сколько водки пьют 20% наиболее пьющих («профессионалов»), выпивающих 0.8 от общего объема потребления, а сколько пьют оставшиеся 80%, выпивающие 0.2 от общего объема потребления?

Решение:

Сначала определяем, какая доля от всего выпитого спиртного приходится на «профессионалов», а потом делим результат на  долю профессионалов в населении: «профессионалы» пьют  (90*0,8)/0,2=360 бутылок в год; «любители» — (90*0,2)/0,8=22.5 бутылки в год.